遺産を相続する権利は、放棄したり、譲渡したりできます。

また、他の相続人から譲りうけることもできます。

相続放棄と限定承認、相続分譲渡と相続分放棄、これらを的確に行使することで、相続人の権利を確保できますが、そのためには、家裁の遺産分割実務に精通していることが必要です。

書籍

弁護士のための遺産相続実務のポイント 遺産分割・遺言無効・使途不明金ほか遺産分割の付随問題
弊所が多数の遺産分割案件を処理する中で、遺産分割調停の進め方等について獲得したノウハウ・知見を、全国の弁護士等専門家の方々のために公開した書籍で、
その内容の高さから多くの弁護士の先生方から弁護士の必読書という評価を受けております。

遺産分割案件について高度な専門性を有する当事務所にご相談ください。

父が死亡しました。残したのは、100万円の預金のみですが、借金もあります。 どうしたら良いでしょう？

相続放棄を検討します。
借金より預金が多ければ、何もしなくて結構です。自動的に借金も預金も相続します。
借金のほうが多いときは、相続があったことを知った時から3か月以内に、家庭裁判所に 対し、相続放棄の申述をします。
借金と預金のどちらが多いかわからないときは、その3か月という期間を延ばしてほしい と家庭裁判所に申し立てをします。

父は借金も財産も残さなかったと思い込み、相続後3か月経過したら、金融業者から、 突然、請求が来ました。もう相続放棄はできませんか？

できます。
財産も借金もないと思い込み、したがって相続放棄の手続きも不要と思い込んでいた場合は、相続から3か月経過しても、相続放棄できます。
ただし、財産のみで借金はないと思っていたので相続放棄をしなかった場合は、相続手続きの必要性は認識できましたから、相続放棄はできません。
ただ、高松高裁で、財産の認識はしていたが、唯一の債権者が債務はないと回答したため、負債はないと思い込み相続放棄をしなかったケースで、その唯一の債権者が請求したケースで、3か月経過後の相続放棄を有効と認めています。

父の遺産は不動産と預金で、負債は1億円です。不動産の価格が分からす、相続放棄すべきか判断できません。限定承認をしたほうがいいとアドバイスを受けましたが。

限定承認も選択肢の一つです。
限定承認とは、相続財産の限度で被相続人の債務を弁済し、余りがあれば相続できるという制度です。 手続きは複雑で、全相続人の同意が必要で、財産目録を作成し（民924）、相続財産を管理し（民926）、相続債権者や受遺者に公告し（民927）、弁済すべき人には弁済し(民929～932)、もし不当な弁済をした場合には、賠償責任を負う(民934)ことになりますから、一般の方には手続きは無理で、弁護士に依頼するしかないでしょう。
しかも、不動産については、「限定承認」も「譲渡」であるとして、譲渡所得税が加算されることになっています。
特殊な例外を除いて、限定承認は、一般的ではありません。

裏技的な限定承認があると聞きましたが。

特別縁故者制度を利用すれば可能ではないのかという意見があります。
特別縁故者制度は、相続人がいない場合に、被相続人と生計を同じくしていた者、被相続人の療養看護につとめた者、その他被相続人と特別の縁故があった者が、残余財産の分与を請求する手続きです。
唯一の相続人が相続放棄をした場合、相続人としては相続できなくても、特別縁故者として残余財産の配分を家裁に請求できるのではないかという意見があります。もしこれを認めれば、相続人は、何のリスクも負担もなく、相続のおいしいとこどりが可能になります。
ただし、こんな虫のいい話、通るわけないだろうという意見も強いです。

父が亡くなり、兄二人が遺産の配分を巡って喧嘩を始めました。
私は、遺産はいりません。すでに相続放棄期間は経過しましたが、兄たちの遺産トラブルには巻き込まれたくありません。

相続分の放棄か相続分の譲渡を検討しましょう。
3か月経過したため相続放棄はできなくても、相続分の放棄はできます。
中立的な立場を維持したいなら、相続分放棄を検討しましょう。
これに対し、兄のうち、どちらかに味方したいというなら、あなたの相続分を味方したい方に譲渡することになります。
ただし、相続分を放棄しても、相続債務は放棄できません。また相続分を譲渡すれば、 相続債務は移りますが相続債権者には対抗できず、相続債権者との協議が必要です。